Remarques générales
Objectif général
Mettre à disposition des enseignants, étudiants et parents des moyens d'enseignement et d'apprentissage pour la filière "maturité gymnasiale", cohérents avec les les objectifs et le programme officiel du collège (ceux de Genève, mais à priori compatibles avec d'autres plans d'études).
Historique
- été 2009: une petite équipe d'enseignants du collège de Saussure à Genève (Patricia Blanc, Catherine Pomezny, Jean-Marie Delley) écrivent les premiers chapitres d'un manuel de 1re année, autour du calcul numérique et du calcul algébrique
- à la fin de l'année scolaire 2009-2010: une "version 0" du manuel de 1re année est disponible; plusieurs chapitres ont déjà pu être testés en classe
- en 2010-11, une "version 2010" est imprimée à 400 exemplaires; elle est testée au collège de Saussure par tous les enseignants de 1e année; le projet est présenté aux collègues des autres collèges de Genève et mis à disposition sur ce site. De nombreuses coquilles apparaissent et sont corrigées. Un chapitre sur les fonctions est ajouté.
- été 2011: la "version 2011" est imprimée à 1000 exemplaires. Elles sera utilisée au collège de Saussure, au CEC André Chavanne, par quelques enseignants du CEC de Stael, ainsi que dans les écoles privées IIL et Florimont.
- 2011-12 : le chantier commence pour un manuel de 2e année; les chapitres sont écrits et testés tout au long de l'année
- été 2012 : version 2012-14 améliorée, après discussions et corrections avec des collègues
- rentrée 2012 : 1re version imprimée du manuel de 2e
- rentrée 2014 : version 2014 du manuel de 1re
- rentrée 2015 : version 2015-17 du manuel de 1re
- rentrée 2016 : version 2016-18 du manuel de 2e
- rentrée 2017 : version 2017-19 des manuels de 1re et de 2e
- rentrée 2019 : version 2019-21 des manuels de 1re et de 2e
- rentrée 2021 : version 2021-23 des manuels de 1re et de 2e
Intentions initiales générales des auteurs
Des contenus par et pour les profs, évolutifs, finement adaptés aux besoins du terrain
Nous soutenons la création de manuels par et pour les enseignants.; plutôt que d'utiliser des manuels extérieurs qui ne correspondent pas forcément aux plans d'étude locaux, qui ne sont pas toujours adaptés aux besoins des élèves, plutôt que de demander à chaque enseignant de créer seul toutes ses ressources pédagogiques, nous proposons de partager nos expériences et nos compétences pour co-construire des contenus spécifiquement adaptés à nos élèves. Le graphisme, la mise en page des documents et le contenu de chaque page ont donc été l'objet de multiples discussions, relectures et améliorations.
Par ailleurs, nous pensons que le fait de disposer pour une équipe pédagogique de ressources communes, co-construites peut certes restreindre une partie de la liberté pédagogique de l'enseignant, car des compromis sont nécessaires pour pouvoir construire ensemble des contenus, mais cette restriction nous paraît acceptable au vue des avantages, en particulier quant à la cohérence des enseignements, offerts à l'ensemble des acteurs : enseignants, élèves, parents et institution.
La diffusion libre et gratuite des contenus via le web
Ces moyens d'enseignement sont conçus avec des logiciels libres utilisant des standards ouverts et publiés sous licence libre, garantissent ainsi une diffusion et une réappropriation la plus large possible. Ils sont donc librement et gratuitement téléchargeables via Internent, peuvent être imprimés au format A4 recto-verso couleur et sont légalement modifiables pour autant que les éventuelles modifications soient également mises à disposition de tous aux mêmes conditions. Ces contenus peuvent également être édités sous forme de manuels et/ou se présenter sous forme uniquement électronique (voir par exemple labomep.net)
Une vision "équilibrée" de l'enseignement des maths
Entre drill soutenu voir exclusif et socio-constructivisme à tous crins, nous défendons une voie médiane dans laquelle un travail sur le sens va de pair avec l'acquisition, l'entraînement et la maîtrise d'outils de base.
La volonté assumée de mettre à disposition beaucoup de contenus variés
Il y a une choix assumé de proposer beaucoup de contenus ! Les auteurs travaillent avec des cours de 4x45' par semaine, dans des classes de 20 à 24 élèves regroupés dans deux niveaux distincts de mathématiques (normal et avancé). Nous avons essayé, en particulier dans les activités, de baliser au mieux les contenus:
- "Se souvenir..." indique qu'il s'agit à priori de révision (on pourra donc avec des élèves avancés ne pas trop insister, voir totalement sauter ces activités),
- "Activité..." indique qu'il s'agit d'une notion à priori nouvelle qui fait partie de ce que tout élève devrait avoir traité
- "Aller plus loin..." indique un chemin de traverse que l'enseignant choisira de traiter ou pas, ou qui pourra être réservé à certains élèves.
Mais il est clair qu'il est impossible de traiter de tous ces contenus dans un temps limité.
La méthodologie : un choix de l'enseignant
Même si toute démarche est engage forcément une vision spécifique, nous souhaitons mettre à disposition des ressources et non une méthode "clé en main". Nous proposons ainsi autant des activités que des ressources théoriques voir algorithmiques, des exercices, des exercices de consolidation et des exercices de développement, des ouvertures vers l'histoire et la culture ou vers des utilisations des nouvelles technologies pour apprendre les mathématiques. Toutes les méthodologies sont possibles : cours frontal, activités en groupes, ... ou toute autre forme de mise en oeuvre.
Une attention particulière à la forme et à la façon dont les mathématiques sont proposées aux élèves
(Trop?) souvent, les polycopiés et/ou manuels de mathématiques ont une mise en page très austère (noir-blanc, listes d'exercices techniques, ...). Nous avons beaucoup travaillé sur une mise en forme qui intègre la couleur et propose une vision des mathématiques "accrocheuse", en particulier pour les élèves qui jusque-là n'ont pas été "touchés" par les maths !
Une vision de l'apprentissage plus "spiralaire" que "linéaire"
L'apprentissage des mathématiques ne nous paraît pas devoir être vu comme purement linéaire (une notion après l'autre), mais comme spiralaire. Des notions déjà abordées sont revues selon de nouveaux points de vue, complétant ainsi peu-à-peu leur compréhension.
L'explicitation de certaines compétences transversales
Souvent, des notions mathématiques qui nous paraissent fondamentales sont trop implicites dans les programmes. Ce qui paraît évident à l'enseignant peut alors devenir opaque à l'élève; il peut même totalement passer à côté de notions qui pourtant lui sont indispensables. Quelques exemples de différents ordres : l'apprentissage de la modélisation qui conduira à l'optimisation, celui de la conjecture pour aller vers la démonstration, la question des notations mathématiques, ... Nous faisons donc le choix de rendre explicites ces savoirs et/ou savoirs-faire.
Une ouverture sur les maths "historiques et culturelles"
Nous incluons explicitement des contenus de type historiques et culturels : présenter par exemple le théorème dit de Pythagore en pouvant l'inclure dans un contexte historique nous paraît enrichir la vision globale de l'élève des mathématiques et de leur place dans sa culture.
L'intégration des outils technologiques lorsque cela fait sens
GeoGebra, des applications web, et même la "simple" calculatrice permettent d'accompagner l'élève dans ses apprentissages. Lorsque cela fait sens, nous proposons explicitement d'intégrer ces outils à l'enseignement
Comment utiliser ces manuels ?
Faire des choix
Ces manuels ne sont pas conçus pour être traités de façon linéaire, ni globalement - les chapitres peuvent être traités dans un ordre différent - ni dans un chapitre donné - l'enseignant peut faire le choix d'aborder toutes ou un choix d'activités et faire les aller-retours vers les parties théoriques et les exercices correspondants avec les élèves, ou alors ne travailler en classe qu'autour des activités/exercices de base et laisser autonomes les élèves avec les parties théoriques et les ex supplémentaires considérées comme de la révision pour eux. L'enseignant a donc un travail certain d'appropriation à effectuer.
Amener ses propres compléments ?
De nombreux enseignants complètent régulièrement le manuel avec des documents complémentaires; cette pratique permet d'ajuster plus finement les contenus à chaque vision personnelle.
Mais il faut aussi dire que les expériences plus poussées de travail complètement en parallèle entre un manuel Sesamath et un cours existant (par exemple lorsqu'un enseignant qui disposait déjà de son propre cours a voulu ou a du utiliser un manuel Sesamath en parallèle), ont souvent conduit à des situations complexes à gérer et à des insatisfactions. Les enseignants qui ont le plus bénéficié de ces manuels et y ont retiré le plus de plaisir à enseigner sont ceux qui ont adhéré globalement à la démarche et à l'organisation proposée, ajoutant dans un 2e temps leurs contributions personnelles...
Utiliser les activités comme canevas de cours
De nombreux enseignants - souvent parmi ceux qui sont le plus satisfaits des manuels - les utilisent ainsi : les activités constituent le canevas du cours, le maître travailler quasiment linéairement les activités proposées dans un chapitre (parfois en laissant de côté celles qui ne lui paraissent pas nécessaires (à priori dans "Souvenirs") ou celles qui vont trop loin (à priori dans "Aller plus loin")); il puise en parallèle dans les exercices, le plus souvent donnée en devoirs pour consolider les notions abordées. La théorie est parfois reformulée au tableau dans le contexte des activités, parfois on fait directement référence aux pages vertes en les lisant ou les étudiant avec les élèves.
Un exemple
Pour ceux que cela pourrait intéresser, on peut trouver ici des documents/liens/... qui accompagnent un exemple d'une utilisation subjective de ce manuel par un enseignant.