Chapitre 5 : Degrés 0 et 1

Fiches-résumé : 2 points+3compétences - Equations de degré 1 - Résumé degré 0 et 1 - Déterminer une équation de droite - Systèmes 2x2 - Systèmes 3x3

Vidéos

Ces vidéos peuvent contenir des éléments de théorie, des exemples ou des exercices corrigés et commentés. Elles sont hébergées sur la chaîne https://www.youtube.com/user/delleyjm

Parcours d'exercices en ligne

Ces parcours sont intégrés dans la plate-forme Labomep (http://sesamath.labomep.net). Mode d'emploi. 

Autres ressources

Equations du 1er degré à 1 inconnue

• Vidéo 1 : Définition et exemples [env 6']
  on définit ce qu'est une équation du 1er degré à une inconnue et on montre que toutes les équations n'appartiennent pas à cette famille !
• Vidéo 2 : Etre solution/résoudre/équations équivalentes [env 9']
  en considérant l'équation 3x - 5 = - x + 3, on rappelle ce que signifient les termes "équation", "être solution ou pas d'une équation", "résoudre une équation"et on rappelle ce que signifie"équations équivalentes" en insistant sur l'usage de notations appropriées
• Vidéo 3 : Problèmes [env xx'] - à venir
  les problèmes sont la motivation de base pour lesquelles on s'intéresse à résoudre des équations ! On donne ici plusieurs exemples commentés en détail

• Exercice 1 : ax+b=cx+d
  Il s'agit de résoudre des équations du type ax+b=cx+d en définissant à chaque étape l'opération à effectuer sur l'égalité, en effectuant tous les calculs puis en concluant la résolution. Une équation du type ax+b=cx+d est donnée. Des boutons permettent d'opérer simultanément sur les deux membres de l'équation. Il faut choisir et définir l'opération à effectuer, simplifier l'équation obtenue et recommencer ainsi de suite jusqu'à la fin. Il faut conclure sous forme de QCM en précisant la solution, s'il y a une infinité de solutions ou s'il n'y a aucune solution (10 questions).
  

Exercices "papier-crayon"

• fonctions de degré 0/1 : énoncés - corrigés détaillés

Deux inconnues, équations et droites

• Vidéo 1 : Equations à 2 inconnues, le principe [env 11']
  il s'agit maintenant de passer à des équations à deux inconnues x et y, par exemple 2y^2 = 3x - 1; quel sens donner alors à "être solution ou non de l'équation" ? Que signifie "représenter graphiquement" une telle équation ?
• Vidéo 2 : Pente entre deux points, pente d'une droite [env 10']
  la notion de pente est fondamentale; on présente ici cette notion en détail.
• Vidéo 3 : Droites parallèles et perpendiculaires en fonction de leurs pentes [env 10']
  on énonce ici un résultat très utile mettant en relation la connaissance des pentes de deux droites et le fait qu'elles soient perpendiculaires ou parallèles; la démonstration est également donnée (elle peut être considérée comme facultative si cela vous paraît trop compliqué ...) 
• Vidéo 4 : Equations de droites obliques, horizontales et verticales [env 18']
  il s'agit là du coeur du chapitre : à chaque équation du type ax+by = c (qui souvent - mais pas toujours ! - peuvent s'écrire sous forme réduite y=px+q où p est la pente et q l'ordonnée à l'origine) correspond une droite oblique, verticale ou horizontale; on présente ici ces différentes situations

• Exercice 1 : Fonction et proportionnalité
• Exercice 2 : Associer formule/graphique
• Exercice 3 : Déterminer l'expression d'une fonction linéaire
• Exercice 4 : Tracer la représentation graphique d'une fonction linéaire (bis)
• Exercice 5 : Lecture d'antécédent
• Exercice 6 : Calcul d'antécédent
• Exercice 7 : Reconnaître par le graphique
• Exercice 8 : Associations formule/graphique
• Exercice 9 : Déterminer l'expression
• Exercice 10 : Tracer la représentation graphique (bis)
• Exercice 11 : Déterminer l'expression (formule)
• Exercice 12 : Calcul d'antécédent
• Exercice 13 : Résoudre graphiquement une équation

Systèmes d'équations 2x2

• Vidéo 1 : Systèmes 2x2 [env xx'] - à venir
  le concept de système de deux équations linéaires à deux inconnues et de solution d'un tel système.
  
• Vidéo 2 : Méthodes de résolution [env xx'] - à venir
  les 3 méthodes de résolutions de systèmes 2x2 : addition, substitution, et comparaison.
• Vidéo 3 : Problèmes [env 10'] - à venir
  on montre ici comment certains problèmes conduisent à devoir résoudre des systèmes 2x2.
• Vidéo 4 : Approche graphique d'un système 2x2 [env xx'] - à venir
  on montre ici comment résoudre ou interpréter graphiquement un système 2x2.

• Exercice 1 : Couple solution ?
• Exercice 2 : Synthèse
• Exercice 3 : Systèmes complexes
• Exercice 4 : Solutions particulières
• Exercice 5 : Problèmes en deux temps
• Exercice 6 : Mise en système
• Exercice 7 : Intersections de droites

Problèmes

• Vidéo 1 : Un problème de calcul d'intérêts [env 7']
  les problèmes de calcul d'intérêt posent souvent des difficultés aux élèves ; on dissèque ici un de ces problèmes qui conduit à devoir résoudre une équation de degré 1 à une inconnue
• Vidéo 2 : Un problème de mélange chimique [plus difficile] [env 15']
  les problèmes de mélange de deux composant en chimie posent souvent des difficultés aux élèves; on dissèque ici un de ces problèmes qui conduit à devoir résoudre une équation de degré 1 à une inconnue (niveau de difficulté plus élevé)