Chapitre 1 : Des nombres

Nombres et opérations

Vidéos

• Vidéo 1 : Représenter des quantités [env 13′]
  une introduction « culturelle » aux nombres … où il est question d’histoire de la numération …
• Vidéo 2 : Différents types de nombres [env 16′]
  différents types de nombres : naturels, relatifs, rationnels et réels …
• Vidéo 3 : Vocabulaire lié aux nombres et aux opérations [env 7′]
  on rappelle le vocabulaire associé aux 4 opérations de base ainsi que le sens de plusieurs mots importants : somme, produit, différence, quotient, terme, facteur, chiffre, nombre, opposé, inverse

Calcul de base

Vidéos

• Vidéo 1 : Ordre des opérations [env 7′]
  présentation et mise en oeuvre de l’ordre des opérations
• Vidéo 2 : Gérer les signes [env 7′]
  on présente ici différentes situations dans lesquelles il faut apprendre à gérer correctement les signes
• Vidéo 3 : Gestion des parenthèses [env 10′]
  présentation et mise en oeuvre de la façon de gérer des calculs dans lesquels il y a plusieurs parenthèses imbriquées les unes dans les autres
• Vidéo 4 : Des exemples de base corrigés et commentés en détail [env 16′]
  6 exemples de base dans lesquels apparaissent les difficultés de ce chapitre sont corrigés et commentés
• Vidéo 5 : Des exemples corrigés et commentés en détail [env 17′]
  d’autres exemples moins élémentaires dans lesquels apparaissent les difficultés de ce chapitre sont corrigés et commentés

Parcours d'exercices en ligne

• Exercice 1 : Priorité aux opérations entre parenthèses (avec parenthèses imbriquées) (8 questions)
• Exercice 2 : Traduire en calcul QCM. On doit retrouver le bon calcul correspondant à une formulation (5 questions)
• Exercice 3 : Somme, différence, produit ou quotient ?
• Exercice 4 : Multiplication par 1...0 ou 0,0...1 (10 questions, un seul essai par question, difficulté progressive.)
• Exercice 5 : Synthèse (niveau 1) On calcule des expressions complexes (5 questions)
• Exercice 6 : Synthèse (niveau 2) On calcule des expressions encore plus complexes (5 questions)
• Exercice 7 : Le compte est bon On doit écrire une série de calculs en ligne pour obtenir un résultat donné (5 questions, q1 à q3 avec 3 nombres donnés, q4-q5 avec 4 nombres donnés)

Exercices "papier-crayon"

• énoncés
• corrigés détaillés

Fractions

Vidéos

• Vidéo 1 : Définition et représentation, amplifier-simplifier, fraction irréductible [env 11′]
  qu’est-ce qu’une fraction ? que représente-t-elle ? à quoi cela sert-il ?
• Vidéo 2 : Addition et soustraction [env 11′]
  les deux opérations de base avec les fractions (positives)
• Vidéo 3 : Multiplication [env 6′]
  la multiplication des fractions (positives)
• Vidéo 4 : Division [env 4′]
  la division des fractions (positives)
• Vidéo 5 : Transformer une fraction en nombre décimal [env 8′]
  on montre comment associer à toute fraction un nombre décimal
• Vidéo 6 : Convertir une fraction irréductible en nombre rationnel - le pourquoi ! [env 17′]
  à partir d'exemples, on essaye de faire comprendre pourquoi lorsqu'on effectue la division euclidienne avec reste qui correspond à une fraction irréductible, on ne peut que trouver un nombre dont l'écriture décimale a une partie fractionnaire finie ou infinie périodique.
• Vidéo 6 : Transformer un nombre décimal en fraction [env 8′]
  on montre comment associer à un nombre décimal une fraction
• Vidéo 7 : Fractions négatives [env 11′]
  on montre qu’on peut également traiter des fractions négatives et les faire opérer avec les 4 opérations de base
• Vidéo 8: Quelques exercices de calcul des fractions corrigés et commentés [env 19′]
  on présente en les commentant des exercices types de calculs avec des fractions
• Vidéo 9 : Trois grandeurs proportionnelles [env 9′]
  un exemple pour montrer comment gérer un problème où trois grandeurs varient proportionnellement.

Parcours d'exercices en ligne

• Exercice 1 : Simplification de fractions
  simplifier une fraction en écrivant d'abord la décomposition au numérateur et au dénominateur. Une calculatrice est à disposition - 10 questions
• Exercice 2 : Divisions de fractions
  diviser deux nombres en écriture fractionnaire entre eux - 10 questions
• Exercice 3 : Calculs
  effectuer une suite d'opérations plus élaborée avec des nombres en écriture fractionnaire. Les calculs ne sont plus assistés - 10 questions
• Exercice 4 : Opérations sur les fractions (niveau 2)
  calculs sur les fractions faisant intervenir les 3 opérations et des parenthèses - 10 questions
• Exercice 5 : Problèmes (niveau 2)
  résoudre des problèmes plus complexes. Leur résolution met en jeu la somme de fractions puis le calcul de la fraction d'un reste (éventuellement plusieurs fois) - 5 questions

Exercices "papier-crayon"

• énoncés
• corrigés détaillés

Puissances entières

Vidéos

• Vidéo 1 : Définitions [env 4′]
  on définit les puissances entières positives, nulles et négatives en illustrant avec des exemples
• Vidéo 2 : Le cas particulier les puissances de 10 [env 13′]
  on illustre les propriétés des puissances dans le cas particulier des puissances de 10
• Vidéo 3 : Notation scientifique [env 4′]
  quelques exemples pour illustrer la notation scientifique
• Vidéo 4 : Simplifier 1/3 [env 6′]
  on effectue en détail et en le commentant des calculs de simplification de fractions
  
• Vidéo 5 : Simplifier 2/3 [env 7′]
  on effectue en détail et en le commentant des calculs de simplification de fractions
• Vidéo 6 : Simplifier 3/3 [env 12′]
  on effectue en détail et en le commentant des calculs de simplification de fractions
• Vidéo 7 : Erreurs types à éviter [env 12′]
  on illustre quelques unes des erreurs que les élèves commettent en distribuant des puissances sur des sommes/différences ou en simplifiant de façon erronée des fraction

Parcours d'exercices en ligne

• Exercice 1 : Signe
• Exercice 2 : Calculs
• Exercice 3 : Synthèse des notations
• Exercice 4 : Signes et puissances
• Exercice 5 : Calcul mental avec des puissances (synthèse)
• Exercice 6 : Puissances de 10 (synthèse)
• Exercice 7 : Puissances de 10
• Exercice 8 : Synthèse (une règle)
• Exercice 9 : Produits, quotients et puissances
• Exercice 10 : Fractions et puissances (niveau 2)

Ecriture scientifique

• Exercice 1 : Identifier l'écriture scientifique
• Exercice 2 : Donner l'écriture scientifique
• Exercice 3 : Puissances de 10, notations scientifiques

Exercices "papier-crayon"

• énoncés
• corrigés détaillés

Racines carrées

Vidéos

• Vidéo 1 : Définitions [env 7′]
  on définit la racine carrée en insistant sur le fait qu'ainsi rac(4)=+2 et non rac(4)=+- 2; on explique pourquoi il y a souvent cette fausse croyance
• Vidéo 2 : Simplifications d'écriture [env 11′]
  on effectue en détail et en le commentant les simplifications de calculs de racines au numérateur
  
• Vidéo 3 : Simplifier le dénominateur 1/2 [env 7′]
  on effectue en détail et en le commentant les simplifications suivantes pour obtenir des expressions sans racines carrées au dénominateur (dénominateur du type rac(n))
  
• Vidéo 4 : Simplifier le dénominateur 2/2 [env 5′]
  on effectue en détail et en le commentant les simplifications suivantes pour obtenir des expressions sans racines carrées au dénominateur (dénominateur du type rac(n) +- m)
  

Parcours d'exercices en ligne

• Exercice 1 : Décomposer en produit à facteurs carrés
• Exercice 2 : Radical et produit
• Exercice 3 : Radical et quotient
• Exercice 4 : Calcul mental
• Exercice 5 : Calculs liés à la définition
• Exercice 6 : Carrés de produits
• Exercice 7 : Produits et simplifications
• Exercice 8 : Carrés de quotients
• Exercice 9 : Radicaux complexes
• Exercice 10 : Radicaux et quotients

Exercices "papier-crayon"

• énoncés
• corrigés détaillés