Chapitre 6 : Calcul littéral

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Ces vidéos peuvent contenir des éléments de théorie, des exemples ou des exercices corrigés et commentés.

Parcours d'exercices en ligne

Ces parcours sont intégrés dans la plate-forme Labomep (http://sesamath.labomep.net).

Mode d'emploi. 

Autres ressources

La base

• Leçon 1 : Variable [env 11']
  on présente la notion de variable, où des lettres représentent des nombres inconnus et l'intérêt de cette notion
• Leçon 2 : Le langage mathématique [env 10']
  on étudie les liens entre des phrases en français "un multiple de 6", "un nombre (im)pair","le carré de la somme de deux nombres", "un nombre qui se termine par 3" ou "3 nombres consécutifs" et leur écriture avec les mathématiques, en utilisant des lettres pour représenter des nombres.
• Leçon 3 : Deux exemples de traduction français<->maths [env 7']
  on traduit vers les maths "le triple de la somme des carrés de 2 nombres" et "le double du cube du produit de 2 nombres impairs consécutifs" puis des maths vers le français "(a-b)²=a² +b^2 - 2ab".
• Leçon 4 : (Double) distributivité [env 6′]
  on rappelle ce qu'est la (double) distributivité, tant pour le calcul numérique que pour le calcul littéral.
• Leçon 5 : Réduire une expression [env 8']
  quelques exemples pour montrer comment réduire des expressions en prenant soin de ne "grouper" que ce qui peut l'être !
• Leçon 6 : Réduire avec des parenthèses imbriquées [env 3']
  on donne un exemple de réduction dans lequel plusieurs parenthèses sont imbriquées.
• Leçon 7 : Quelques exercices types corrigés et commentés [env 17′]
  on résout en détails plusieurs exercices dans lesquels on doit réduire le plus possible des expressions algébriques

• Exercice 1 : Connaître les identités

Fiche-résumé

• Algèbre de base
• Factoriser

Exercices "papier-crayon"

• La base : énoncés - corrigés détaillés
• Factoriser : énoncés - corrigés détaillés
  

Développer/factoriser

• Leçon 1 : Somme ou produit? [env 5′]
  on rappelle la différence entre somme et produit et on montre qu'avec des expressions complexes, il est indispensable de bien maîtriser l'ordre des opérations afin de déterminer si l'expression est globalement une somme ou un produit
• Leçon 2 : Développer/factoriser ? [env 3′]
  on définit ce qu'on entend par "développer" et "factoriser"
• Leçon 3 : Développer/factoriser : les deux outils de base [env 7′]
  on présente les deux outils de base qui permettent de développer/factoriser : la distributivité/mise en évidence et les 4 principales identités remarquables.
• Leçon 4 : Pourquoi factoriser ? [env 6′]
  on explicite pourquoi il est important de savoir factoriser des expressions mathématiques.
• Leçon 5 : Un exemple complet à développer/factoriser [env 13′]
  on présente ici une même expression qui peut être soit développée, soit factorisée pour bien montrer qu'il faut être au clair avec ce qu'on est en train de faire !
• Leçon 6 : Quelques exercices de base "développer-réduire" corrigés et commentés [env 11′]
  on résout en détails plusieurs exercices avec les outils de base pour développer/réduire
• Leçon 7 : Quelques exercices de base "développer-réduire/factoriser" corrigés et commentés [env 5′]
  on résout en détails plusieurs exercices avec les outils de base de la factorisation

• Exercice 1 : Identités en vrac
• Exercice 2 : Associer un développement à une expression factorisée
• Exercice 3 : Développements (avec changements de signes)

Factoriser

• Exercice 1 : Obtention du carré d'une somme
• Exercice 2 : Obtention du carré d'une différence
• Exercice 3 : Différence de deux carrés (niveau 2)
• Exercice 4 : Facteur commun (niveau 1)
• Exercice 5 : Facteur commun (niveau 2)
• Exercice 6 : Factoriser en deux temps
• Exercice 7 : Factorisations (niveau 3)

Factorisation avancée

• Leçon 1 : Techniques avancées pour factoriser [env xx′] - à venir
  on présente ici des techniques avancées pour factoriser des expressions mathématiques.
• Leçon 2 : Quelques exercices types corrigés et commentés [env 16′]
  on résout en détails plusieurs exercices de factorisation, dont l'un où les techniques avancées sont nécessaires.