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Chapitre 1 : Des nombres

Des ressources pour ceux qui ont identifié des lacunes dans leur compréhension et dans leurs connaissances mathématiques, et qui souhaitent ou doivent y apporter une remédiation. Celle-ci peut être effectuée de façon autonome ou sous la supervision d'une professeur.

Vidéos

Ces vidéos peuvent contenir des éléments de théorie, des exemples ou des exercices corrigés et commentés.

 

Parcours d'exercices en ligne

Ces parcours sont intégrés dans la plate-forme Labomep. Mode d'emploi

Autres ressources

Nombres et opérations

Fiche-résumé

Calcul de base

  • Exercice 1 : Priorité aux opérations entre parenthèses (avec parenthèses imbriquées)
  • Exercice 2 : Traduire en calcul
    QCM. On doit retrouver le bon calcul correspondant à une formulation (5 questions)
  • Exercice 3 : Somme, différence, produit ou quotient ?
  • Exercice 4 : Multiplication par 1...0 ou 0,0...1
    (10 questions, un seul essai par question, difficulté progressive.)
  • Exercice 5 : Synthèse (niveau 1)
    On calcule des expressions complexes (5 questions)
  • Exercice 6 : Synthèse (niveau 2)
    On calcule des expressions encore plus complexes (5 questions)
  • Exercice 7 : Le compte est bon
    On doit écrire une série de calculs en ligne pour obtenir un résultat donné (5 questions, q1 à q3 avec 3 nombres donnés, q4-q5 avec 4 nombres donnés)

Exercices "papier-crayon"

Fractions

  • Exercice 1 : Simplification de fractions
  • Exercice 2 : Divisions de fractions
  • Exercice 3 : Calculs
  • Exercice 4 : Opérations sur les fractions (niveau 2)
  • Exercice 5 : Problèmes (niveau 2)

Exercices "papier-crayon"

Puissances entières

  • Vidéo 1 : Définitions [env 4′] on définit les puissances entières positives, nulles et négatives en illustrant avec des exemples
  • Vidéo 2 : Le cas particulier les puissances de 10 [env 13′] on illustre les propriétés des puissances dans le cas particulier des puissances de 10
  • Vidéo 3 : Notation scientifique [env 4′] quelques exemples pour illustrer la notation scientifique
  • Vidéo 4 : Simplifier 1/3 [env 6′]
    on effectue en détail et en le commentant les calculs [latex]\dfrac{{2^{3}}\cdot{2^{-5}}}{2^{-8}} \dfrac{1}{2^{6}}\cdot{(2^{3})}^2 [/latex], [latex]\dfrac{{2^{3}}\cdot{2^{-5}}}{2^{3}-2^{2}} [/latex] et [latex]({2^2}+{2^5})^2 [/latex] ;
  • Vidéo 5 : Simplifier 2/3 [env 7′] on effectue en détail et en le commentant les calculs [latex]\dfrac{{2^5}\cdot(3^{2}\cdot 5)^7 \cdot 3^{-8}\cdot{2^{-4}}}{(5\cdot{2^{2}}\cdot{3^{-4}})^3\cdot{5^{-2}}}[/latex] et [latex]\dfrac{(b^4)^{-3}\cdot(a^{-4}b^{-2})^{-5}}{(b^{3}b^{2})^{-1}\cdot{(b^5)^{3}}}[/latex];
  • Vidéo 6 : Simplifier 3/3 [env 12′] on effectue en détail et en le commentant le calcul [latex]\dfrac{12^5\cdot6^{-4}5^{5}}{3^{-7}\cdot30^8\cdot5^{-5}}[/latex]
  • Vidéo 7 : Erreurs types à éviter [env 12′] on illustre quelques unes des erreurs que les élèves commettent en distribuant des puissances sur des sommes/différences ou en simplifiant de façon erronée des fraction
Puissances entières
  • Exercice 1 : Signe
  • Exercice 2 : Calculs
  • Exercice 3 : Synthèse des notations
  • Exercice 4 : Signes et puissances
  • Exercice 5 : Calcul mental avec des puissances (synthèse)
  • Exercice 6 : Puissances de 10 (synthèse)
  • Exercice 7 : Puissances de 10
  • Exercice 8 : Synthèse (une règle)
  • Exercice 9 : Produits, quotients et puissances
  • Exercice 10 : Fractions et puissances (niveau 2)

Ecriture scientifique

  • Exercice 1 : Identifier l'écriture scientifique
  • Exercice 2 : Donner l'écriture scientifique
  • Exercice 3 : Puissances de 10, notations scientifiques

Exercices "papier-crayon"

Racines carrées

  • Vidéo 1 : Définitions [env 7′] on définit la racine carrée en insistant sur le fait qu'ainsi [latex]\sqrt 4=+2[/latex] et non [latex]\sqrt 4=\pm 2[/latex] et on explique pourquoi il y a souvent cette fausse croyance
  • Vidéo 2 : Simplifications d'écriture [env 11′] on effectue en détail et en le commentant les simplifications de [latex]\sqrt{450}[/latex], [latex]\sqrt{108}[/latex] et [latex]\sqrt{96}[/latex], puis de [latex]\dfrac{\sqrt{640}}{\sqrt{1000}}[/latex], de [latex](\sqrt 8)^3[/latex], et enfin de [latex]\sqrt{50}-2\sqrt{8}-7\sqrt{2}[/latex] et de [latex](\dfrac{\sqrt{8}-3\sqrt{24}}{4})\cdot{\sqrt 6} ;[/latex]
  • Vidéo 3 : Simplifier le dénominateur 1/2 [env 7′] on effectue en détail et en le commentant les simplifications suivantes pour obtenir des expressions sans racines carrées au dénominateur : [latex]\dfrac{2}{\sqrt{5}}[/latex], [latex]\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/latex], [latex]\dfrac{9}{\sqrt{18}}[/latex] et [latex]\dfrac{\sqrt{18}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}[/latex] ;
  • Vidéo 4 : Simplifier le dénominateur 2/2 [env 5′] on effectue en détail et en le commentant les simplifications suivantes pour obtenir des expressions sans racines carrées au dénominateur : [latex]\dfrac{1}{\sqrt{3}-4}[/latex], [latex]\dfrac{\sqrt{1}}{1-\sqrt{2}}[/latex] et [latex]\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}+2}[/latex]
  • Exercice 1 : Décomposer en produit à facteurs carrés
  • Exercice 2 : Radical et produit
  • Exercice 3 : Radical et quotient
  • Exercice 4 : Calcul mental
  • Exercice 5 : Calculs liés à la définition
  • Exercice 6 : Carrés de produits
  • Exercice 7 : Produits et simplifications
  • Exercice 8 : Carrés de quotients
  • Exercice 9 : Radicaux complexes
  • Exercice 10 : Radicaux et quotients

Exercices "papier-crayon"

 

 

  • Leçon 1 : Variable [env 11'] on présente la notion de variable, où des lettres représentent des nombres inconnus et l'intérêt de cette notion
  • Leçon 2 : Le langage mathématique [env 10'] on étudie les liens entre des phrases en français "un multiple de 6", "un nombre (im)pair","le carré de la somme de deux nombres", "un nombre qui se termine par 3" ou "3 nombres consécutifs" et leur écriture avec les mathématiques, en utilisant des lettres pour représenter des nombres.
  • Leçon 3 : Deux exemples de traduction français<->maths [env 7'] on traduit vers les maths "le triple de la somme des carrés de 2 nombres" et "le double du cube du produit de 2 nombres impairs consécutifs" puis des maths vers le français "(a-b)²=a² +b^2 - 2ab".
  • Leçon 4 : (Double) distributivité [env 6′] on rappelle ce qu'est la (double) distributivité, tant pour le calcul numérique que pour le calcul littéral.
  • Leçon 5 : Réduire une expression [env 8'] quelques exemples pour montrer comment réduire des expressions en prenant soin de ne "grouper" que ce qui peut l'être !
  • Leçon 6 : Réduire avec des parenthèses imbriquées [env 3'] on donne un exemple de réduction dans lequel plusieurs parenthèses sont imbriquées.
  • Leçon 7 : Quelques exercices types corrigés et commentés [env 17′] on résout en détails plusieurs exercices dans lesquels on doit réduire le plus possible des expressions algébriques

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="2 : Factoriser" tab_id="1488989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Somme ou produit? [env 5′] on rappelle la différence entre somme et produit et on montre qu'avec des expressions complexes, il est indispensable de bien maîtriser l'ordre des opérations afin de déterminer si l'expression est globalement une somme ou un produit
  • Leçon 2 : Développer/factoriser ? [env 3′] on définit ce qu'on entend par "développer" et "factoriser"
  • Leçon 3 : Développer/factoriser : les deux outils de base [env 7′] on présente les deux outils de base qui permettent de développer/factoriser : la distributivité/mise en évidence et les 4 principales identités remarquables.
  • Leçon 4 : Pourquoi factoriser ? [env 6′] on explicite pourquoi il est important de savoir factoriser des expressions mathématiques.
  • Leçon 5 : Un exemple complet à développer/factoriser [env 13′] on présente ici une même expression qui peut être soit développée, soit factorisée pour bien montrer qu'il faut être au clair avec ce qu'on est en train de faire !
  • Leçon 6 : Quelques exercices de base "développer-réduire" corrigés et commentés [env 11′] on résout en détails plusieurs exercices avec les outils de base pour développer/réduire
  • Leçon 7 : Quelques exercices de base "développer-réduire/factoriser" corrigés et commentés [env 5′] on résout en détails plusieurs exercices avec les outils de base de la factorisation

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="III' : Algèbre avancé" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 : Factoriser" tab_id="1488989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Techniques avancées pour factoriser [env xx′] - à venir on présente ici des techniques avancées pour factoriser des expressions mathématiques.
  • Leçon 2 : Quelques exercices types corrigés et commentés [env 16′] on résout en détails plusieurs exercices de factorisation, dont l'un où les techniques avancées sont nécessaires.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="IV : Degrés 0 et 1" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 : Equations du 1er degré à 1 inconnue" tab_id="1481219175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Définition et exemples [env 6'] on définit ce qu'est une équation du 1er degré à une inconnue et on montre que toutes les équations n'appartiennent pas à cette famille !
  • Leçon 2 : Etre solution/résoudre/équations équivalentes [env 9'] en considérant l'équation [latex] 3x - 5 = - x + 3 [/latex], on rappelle ce que signifient les termes "équation", "être solution ou pas d'une équation", "résoudre une équation"et on rappelle ce que signifie"équations équivalentes" en insistant sur l'usage de notations appropriées
  • Leçon 3 : Problèmes [env xx'] - à venir les problèmes sont la motivation de base pour lesquelles on s'intéresse à résoudre des équations ! On donne ici plusieurs exemples commentés en détail

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="2 : Deux inconnues, équations et droites" tab_id="1481289175276-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Equations à 2 inconnues, le principe [env 11'] il s'agit maintenant de passer à des équations à deux inconnues x et y, par exemple [latex] 2y^2 = 3x - 1 [/latex] ; quel sens donner alors à "être solution ou non de l'équation" ? Que signifie "représenter graphiquement" une telle équation ?
  • Leçon 2 : Pente entre deux points, pente d'une droite [env 10'] la notion de pente est fondamentale; on présente ici cette notion en détail.
  • Leçon 3 : Droites parallèles et perpendiculaires en fonction de leurs pentes [env 10'] on énonce ici un résultat très utile mettant en relation la connaissance des pentes de deux droites et le fait qu'elles soient perpendiculaires ou parallèles; la démonstration est également donnée (elle peut être considérée comme facultative si cela vous paraît trop compliqué ...)
  • Leçon 4 : Equations de droites obliques, horizontales et verticales [env 18'] il s'agit là du coeur du chapitre : à chaque équation du type [latex] ax+by = c[/latex] (qui souvent - mais pas toujours ! - peuvent s'écrire sous forme réduite [latex]y=px+q [/latex] où p est la pente et q l'ordonnée à l'origine) correspond une droite oblique, verticale ou horizontale; on présente ici ces différentes situations

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="3 : Systèmes d'équations" tab_id="1481289175276-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Systèmes 2x2 [env xx'] - à venir le concept de système de deux équations linéaires à deux inconnues et de solution d'un tel système.
  • Leçon 2 : Méthodes de résolution [env xx'] - à venir les 3 méthodes de résolutions de systèmes 2x2 : addition, substitution, et comparaison.
  • Leçon 3 : Problèmes [env 10'] - à venir on montre ici comment certains problèmes conduisent à devoir résoudre des systèmes 2x2.
  • Leçon 4 : Approche graphique d'un système 2x2 [env xx'] - à venir on montre ici comment résoudre ou interpréter graphiquement un système 2x2.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="IV' : Degrés 0 et 1 avancé" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="Problèmes difficiles" tab_id="1481219175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Un problème de calcul d'intérêts [env 7'] les problèmes de calcul d'intérêt posent souvent des difficultés aux élèves ; on dissèque ici un de ces problèmes qui conduit à devoir résoudre une équation de degré 1 à une inconnue
  • Leçon 2 : Un problème de mélange chimique [plus difficile] [env 15'] les problèmes de mélange de deux composant en chimie posent souvent des difficultés aux élèves; on dissèque ici un de ces problèmes qui conduit à devoir résoudre une équation de degré 1 à une inconnue (niveau de difficulté plus élevé)

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="V : Inéquations (degré 1)" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 : Inégalités" tab_id="1488989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Inégalités [env 4'] on rappelle le sens des symboles [latex]\gt,\ge,\lt,\le[/latex], comment on les lit, et surtout quelles sont les actions que l'on peut effectuer "sans risque" sur une inégalité, soit additionner/soustraire par un même nombre ou multiplier/diviser par un même nombre positif non nul, alors que la multiplication/division par un nombre strictement négatif implique de changer le sens de l'inégalité.
  • Leçon 2 : S'exercer [env 9'] quelques exemples de manipulations d'inégalités en utilisant les différents actions possibles.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="2 : Résoudre une inéquation (de degré 1 à une inconnue)" tab_id="1488989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Inéquation du 1er degré à 1 inconnue, solution, résolution [env 4'] on montre comment résoudre une inéquation du 1er degré à 1 inconnue en s'appuyant sur les manipulations d'inégalités.
  • Leçon 2 : S'exercer [env 10'] quelques exemples de résolutions d'inéquations.
  • Leçon 3 : Une remarque importante [env 6'] on montre que lorsqu'on agit sur une inégalité dans le but de résoudre une inéquation, il s'agit d'être bien au clair avec certaines propriétés algébriques liées à l'ordre des opérations et aux simplifications de fractions afin d'adopter une stratégie efficace de résolution.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="3 : Représenter les solutions" tab_id="1488989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Intervalles [env 10'] - leçon identique à II Ensembles Leçon 3 on explique les notations [latex] \{x \in \mathbb R \mid{x} \leq {1} \} [/latex], [latex]{[}1;4{]}[/latex],[latex]{]}1;4{]}[/latex] ou [latex]{]}-\infty;1{]}[/latex] en introduisant la notion d'intervalle réel.
  • Leçon 2 : S'exercer [env 7'] quelques exemples de représentation des solutions d'inéquations à la fois sur une droite réelle et sous forme d'intervalle.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="VI : Introduction à l'argumentation " collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 :La base" tab_id="3758989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Vocabulaire argumentatif [env xx'] - à venir on présente ici les notions fondamentales qui permettent de mettre en place un discours argumentatif en mathématiques : définition, conjecture, implication, hypothèse, conclusion, démonstration, contre-exemple, théorème
  • Leçon 2 : Conjectures vraies ou fausses [env 18'] on montre comment démontrer qu'une conjecture donnée est vraie ou fausse dans des cas simples

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="2 : Réciproque et contraposée" tab_id="1488989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Réciproque [env xx'] - à venir on présente la notions importante de réciproque en l'illustrant avec des exemples
  • Leçon 2 : Contraposée [env xx'] - à venir on présente la notions importante de contraposée en l'illustrant avec des exemples

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="VI' : Introduction à l'argumentation avancé" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 : Démonstrations à connaître" tab_id="14867989189776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Propriétés des puissances [env 7′] on énonce les propriétés des puissances entières puis on les démontre dans le cas où l'exposant est entier positif; enfin, on illustre le fait que ces propriétés restent vraies lorsqu'on considère également des exposants négatifs
  • Leçon 2 : Propriétés des racines carrées [env 12′] on énonce et démontre les propriétés des racines carrées
  • Leçon 3 : [latex]n[/latex](im)pair si et seulement si [latex]n^2[/latex] (im)pair [env xx′] on énonce et démontre une relation importante entre la parité ou non d'un entier et de son carré
  • Leçon 4 : Irrationnalité de[latex]\sqrt{2}[/latex] [env 12′] on énonce et démontre l'irrationnalité de racine de 2

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="VII : Fonctions" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 : La base" tab_id="1489999175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Définition [env 15′] on présente ici la notion de fonction et les différentes façon de définir une fonction (tableau de valeurs, texte, expression algébrique, graphe)
  • Leçon 2 : Vocabulaire lié aux fonctions [env 14′] on présente ici le vocabulaire suivant : image, préimage, courbe représentative, zéro, ordonnée à l'origine représentation graphique
  • Leçon 3 : Tableau de signes [env 5′] on explique la notion de tableau de signes en illustrant avec quelques exemples.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="2 : Fonctions de degré 0 et 1" tab_id="1481289175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Fonctions de degré 0 et 1 [env 4'] les droites obliques, les équations du type [latex]y=px+q[/latex] et les fonctions de degré 1 sont étroitement liées; de même les droites horizontales, les équations du type y=constante et les fonctions de degré 0 ; par contre, les droites verticales - correspondant elles aux équations du type x=constante - ne sont pas des fonctions !

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="VII' : Fonctions avancé" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="1 : Domaine de définition" tab_id="1481289135776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Domaine de définition [env 8′] on explique la notion de domaine de définition en illustrant avec quelques exemples

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="VIII : Géométrie euclidienne" collapsible_all="true"] [vc_tta_section title="1 : Angles" tab_id="1481289175369-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Objets fondamentaux [env 5′] on présente les notions de plan, point, segment, demi-droite, droites sécances, parallèles.
  • Leçon 2 : Angles [env 10′] on présente la notion d'angle, d'angles opposés, supplémentaires et complémentaires.
  • Leçon 3 : Des angles opposés sont égaux [env 3′] on démontre le théorème qui dit que des angles opposés sont égaux.
  • Leçon 4 : Angles correspondants [env 9′] on présente la notion d'angles correspondants et l'axiome qui fait le lien entre égalité des angles et parallélisme des droites dans le cas d'angles correspondants.
  • Leçon 5 : Angles correspondants : exemples [env 9′] 2 exemples dans lesquels on utilise le lien entre égalité des angles et parallélisme des droites dans le cas d'angles correspondants.
  • Leçon 6 : Angles alternes-internes [env 11′] on présente la notion d'angles alternes-internes et le théorème qui fait le lien entre égalité des angles et parallélisme des droites dans le cas d'angles alternes-internes.

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="2 : Triangles" tab_id="1481286785129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Définitions et notations [env 9′] on rappelle les notations et le vocabulaire dans un triangle, ainsi que ce qu'il faut savoir à propos des triangles isocèles, équilatéraux et rectangles.
  • Leçon 2 : Somme des angles [env 10′] on énonce et démontre le théorème sur la somme des angles dans un triangle (qui vaut 180°).

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="3 : Pythagore" tab_id="1486659175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Présentation du théorème de Pythagore [env 4′] présentation du fameux théorème de Pythagore...
  • Leçon 2 : Une démonstration du théorème de Pythagore [env 4′] une démonstration plutôt algébrique ...
  • Leçon 3 : Une autre démonstration du théorème de Pythagore [env 4′] une démonstration géométrique ...
  • Leçon 4 : Encore une démonstration du théorème de Pythagore [env 2′] une autre démonstration géométrique ...
  • Leçon 5 : Deux applications [env 9′] deux applications du thm de Pythagore
  • Leçon 6 : Réciproque et contraposée du thm de Pythagore [env 10′] présentation de la réciproque et de la contraposée du théorème de Pythagore qui avec le théorème lui-même permettent de répondre à des questions différentes
  • Leçon 6 : Réciproque et contraposée du thm de Pythagore: un exemple [env 6′] un exemple simple dans lequel il faut être au clair quant à savoir si on utilise le théorème, la réciproque ou la contraposée pour répondre ...

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title="4 : Thalès" tab_id="1494189175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Triangles semblables et côtés correspondants [env 6′] présentation de la notion de triangles semblables et des côtés correspondants dans deux triangles semblables
  • Leçon 2 : Triangles semblables et côtés correspondants : un premier exemple [env 8′] illustration sur un exemple des notions de triangles semblables et des côtés correspondants
  • Leçon 3 : Triangles semblables et côtés correspondants : autre exemple avec toutes les justifications [env 11′] dans cet autre exemple, on identifie les triangles semblables et les côtés correspondants en donnant toutes les justifications
  • Leçon 4 : Présentation du théorème de Thalès [env 9′] énoncé et illustration du théorème de Thalès dans deux situations types
  • Leçon 5 : Théorème de Thalès : deux exemples [env 17′] un premier exemple d'utilisation du théorème de Thalès suivi d'un second dans lequel on donne quelques justifications
  • Leçon 6 : Théorème de Thalès : un exemple classique [env 12′] un exemple d'utilisation du théorème de Thalès dans une situation classique où il n'y a à priori pas de triangles !
  • Leçon 7 : Théorème de Thalès : un exemple avec justifications [env 10′] un exemple simple d'utilisation du théorème de Thalès en donnant les justifications
  • Leçon 8 : Réciproque et contraposée [env 8′] énoncé de la réciproque et de la contraposée du thm de Thalès, utilisées dans certains exercices
  • Leçon 9 : Réciproque et contraposée : un exemple [env 6′] un exemple dans lequel on doit utiliser le thm de Thalès, sa réciproque ou sa contraposée selon les cas !

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[/vc_column_text][/vc_tta_section] [vc_tta_section title="5 : Cercles" tab_id="0876659175129-77d5c01b-0e91"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Théorème "Cercle de Thalès" [env 6′] énoncé et démonstration du théorème qui dit qu'un triangle inscrit dans un cercle dont l'un des côtés est un diamètre est rectangle
  • Leçon 2 : Théorème "Angle au centre / angle inscrit" [env 8′] énoncé et démonstration du théorème qui dit qu'un angle au centre et un angle inscrit dans un cercle qui interceptent le même arc sont le double l'un de l'autre
  • Leçon 3 : Théorème "Angles inscrits"[env 11′]
  • énoncé et démonstration du théorème qui dit que deux angles inscrits dans un cercle qui interceptent le même arc sont égaux
  • Leçon 4 : Un exercice de calcul de longueur d'arc et d'aire de secteur [env 9′] une situation simple dans laquelle il faut calculer une longueur d'arc et l'aire d'un secteur
  • Leçon 5 : Un premier exemple de travail avec des angles dans le cercle [env 17′] un premier exemple d'utilisation des théorèmes d'angles dans le cercle ...
  • Leçon 6 : Un second exemple de travail avec des angles dans le cercle [env 12′] un premier exemple d'utilisation des théorèmes d'angles dans le cercle ...

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  • Evaluation : Les élèves du DIP-Genève peuvent suivre un parcours d'exercices en ligne auto-évalués sur inscription de leur enseignant-e [plus d'informations] : le parcours

[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion][vc_tta_accordion active_section="p" title="X' : Degré 2" collapsible_all="true"][vc_tta_section title="Bilan par l'exemple" tab_id="1481298765776-fc378273-c4cd"][vc_column_text]

  • Leçon 1 : Complétion du carré - un exemple [env 5′] la complétion du carré avec un exemple très simple
  • Leçon 2 : Equations - exemples [env 12′] des exemples de résolution d'équations
  • Leçon 3 : Factoriser une expression avec Vièté - un exemple [env 6′] la factorisation avec Viète avec un exemple
  • Leçon 4 : Les trois formes d'une expression - un exemple [env 6′] les trois formes sur un exemple simple
  • Leçon 5 : Représenter graphiquement une fonction - un exemple [env 9′] la représentation graphique avec un exemple

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[/vc_column_text][/vc_tta_section][/vc_tta_accordion]       [/vc_column][vc_column width="1/2"][vc_column_text css_animation="appear"]

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[/vc_column_text][vc_basic_grid post_type="post" max_items="-1" style="lazy" items_per_page="500" show_filter="yes" element_width="3" gap="5" orderby="title" grid_id="vc_gid:1489926151522-af50d9c5-f714-2" filter_source="post_tag"][/vc_column][/vc_row]